国家开放大学学历教育毕业证书是国家承认的高等学历证书，可以报考国家公务员及考研。报考国家公务员的具体职位要求请咨询招录机关，报考研究生的具体要求建议向招生单位了解。

学历认可：

国家开放大学的学历是国家承认的，这一信息在学信网（中国高等教育学生信息网）上可永久查询。国家开放大学的毕业证书由教育部统一电子注册，具有与普通高校毕业证书同等的法律效力。

根据中央机关及其直属机构考试录用公务员报考指南，非普通高等学历教育的其他国民教育形式毕业生取得毕业证后，符合职位要求的资格条件的，可以报考公务员。

报考要求：

报考公务员需要满足一定的条件，包括具有中华人民共和国国籍、年龄限制、学历要求（通常要求大专及以上学历）、具备正常履行职责的身体条件等。

国家开放大学的学历证书符合公务员报考的学历要求，只要考生同时满足其他报考条件，就可以报考公务员。